2023年10月4日，《物理学进展报告》（Reports on Progress in Physics）在线发表了陆培祥教授带领的“强场超快光学”创新研究群体兰鹏飞教授组关于固体高次谐波的综述论文，文章标题为“High harmonic generation in solids: particle and wave perspectives”。青年教师李亮为论文的第一作者。兰鹏飞教授和陆培祥教授为论文的共同通讯作者。

高次谐波产生是强激光与物质相互作用的一种极端非微扰非线性效应。当稀有气体受到强激光照射时，会产生许多频率为驱动光频率许多倍的高阶谐波。谐波发射的强度随频率增加首先是急剧下降，然后在一定范围内呈现平台结构，最后在某一频率之后再次下降。高次谐波给出了一种产生阿秒脉冲的实验方法，打开了原子分子内部电子运动过程测量的大门，基于相关过程的认识进一步推动了电子极端超快运动阿秒时间精度的操控。近些年，人们在固体体系中普遍观测到了高次谐波产生现象。类似气相原子分子中的情况，固体高次谐波光谱中也出现了一个超出带隙能量的平台结构。此外，谐波产率随激光强度的标度律与微扰非线性光学理论的预期存在很大偏差。这些实验结果表明，固体高次谐波产生过程并不能由传统的微扰非线性光学理论描述。人们通常认为有两种主要机制解释固体高次谐波产生，即带内电流与带间极化。前者主要来自于电子和空穴在各自能带上的非线性运动；后者与原子、分子气体中的三步过程类似，来自于电子与空穴的复合。由于带间机制与气相原子分子中三步模型之间的相似性，这一机制引起了人们的广泛关注。在过去的几年中，类比三步模型，人们发展了一系列半经典模型描述固体高次谐波产生过程。这些模型为固体中高次谐波产生提供了直观的物理图像，极大地促进了固体阿秒物理的发展。

固体阿秒物理是一个快速发展的领域，随着所涉及的激光参数及材料体系的扩展，它的研究范围及影响领域也在迅速扩大。在此前的工作中，人们通常采用粒子性的再碰撞图像描述固体高次谐波产生过程。在这些模型中，人们通常需要假定电子具有局域特性。然而，考虑到固体中电子具有明显的非定域性及复杂的能带结构，粒子性再碰撞模型在定量描述固体高次谐波产生过程时仍然存在很多问题。在最近的工作中，从波动的观点出发，我们提出了固体高次谐波产生的惠更斯-菲涅尔图像。此时，电子运动由一系列小波而非经典粒子来描述，高次谐波辐射被解释为所有小波贡献的相干叠加。这为正在迅速兴起的固体阿秒物理的研究提供了一种新的范式和思路。

在前期工作的基础上，我们以单电子近似下的二能带系统为例，综述了固体高次谐波产生的主要半经典图像。在这篇综述中，我们分别从粒子和波动的角度介绍了固体高次谐波产生的物理图像。从粒子的观点系统回顾了现有再碰撞模型的数学基础、物理解释及这些模型在解释固体高次谐波产生过程中可能遇见的困难以及通常被忽视的问题。然后，介绍了从波动观点出发的固体高次谐波产生的惠更斯-菲涅尔模型，通过类比传统光学讨论了该模型与再碰撞模型之间的异同点，并阐明了该模型如何克服现有再碰撞模型存在的问题。最后，还展望了波动观点在现有阿秒物理理论中可能产生的影响及应用。

该工作得到了国家重点研发计划（No. 2022YFA1604403）及国家自然科学基金（Nos. 91950202, 11934006, 12104172, 12225406, 12021004）等项目的支持。

论文链接：https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6633/acf144